Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

3-Лиевые алгебры и кубические матрицы

БАЙ Жуйпу, Ли Цийонг и Чэн Жун

Реализация n-алгебр Ли очень важна при изучении структуры n-алгебр Ли для n ≥ 3. В данной работе рассматриваются реализации 3-алгебр Ли кубическими матрицами. Сначала определяется функция следа tr1 кубических матриц, затем строится 3-арное умножение Ли [, , ]tr1 на векторном пространстве Ω, натянутом на кубические матрицы, и исследуется структура 3-алгебры Ли (Ω, [, , ]tr1 ). Доказывается, что (Ω, [, , ]tr1 ) является разложимой 3-алгеброй Ли, и на ней не существует никакой метрики.