Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Анализ системы массового обслуживания с неоднородными серверами, подверженной катастрофам

М.Рени Сагаярадж, С.Ананд Гнана Сельвам, Р.Рейнальд Сусайнатан

В этом исследовании анализировалась система очередей с блокировкой и без очереди. Клиенты поступают в соответствии с пуассоновским процессом, а время обслуживания следует экспоненциальному распределению. В системе есть два неидентичных сервера. Дисциплина очереди - FCFS, и клиенты выбирают серверы по принципу самого быстрого сервера (FSF). Время обслуживания распределено экспоненциально с параметрами µ1 и µ2 на серверах I и II соответственно. Кроме того, катастрофы происходят по пуассоновскому принципу со скоростью γ в системе. Когда сервер 1 занят или заблокирован, клиент, который поступает в систему, покидает систему, не будучи обслуженным. Такие клиенты называются потерянными клиентами. Вероятность потери клиента была вычислена для системы. Получены явные зависящие от времени вероятности размера системы и представлен числовой пример для того, чтобы показать управленческие идеи модели. Наконец, вероятность того, что прибывающий клиент обнаружит, что система занята, и среднее количество занятых серверов в устойчивом состоянии получены численно