Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Формулы типа Фредгольма для линейных уравнений Фредгольма в пространствах Фреше

Gra ˙zyna Cecierska

Рассматриваются фредгольмовы ограниченные линейные операторы S+T, действующие из одного пространства Фреше X в другое Y , где S фредгольмов, а T ядерный. Получены формулы для решений индуцированных уравнений: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0 . Эти формулы являются абстрактными аналогами классических формул для решений интегральных уравнений Фредгольма в пространстве непрерывных функций на [a, b]. В этом подходе основным инструментом является теория детерминантных систем. Эффективные формулы для детерминантных систем для ядерных возмущений фредгольмовых операторов в пространствах Фреше играют решающую роль и приводят к формулам фредгольмовского типа.