Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Матрично-геометрический метод для модели очередей с зависящим от состояния прибытием ненадежного сервера и PH-сервисом

М.РениСагая Радж и Б.Чандрасекар

В этой статье мы рассматриваем систему очередей, зависящую от состояния, в которой система подвержена случайным поломкам. Клиенты поступают в систему случайным образом, следуя пуассоновскому процессу со скоростями, зависящими от состояния. Время обслуживания следует распределению PH, а время ремонта распределено экспоненциально. Сервер может не обслуживаться с вероятностью, зависящей от количества клиентов, обслуженных с момента последнего ремонта. Основным результатом этой статьи является матрично-геометрическое решение установившейся длины очереди, из которого получаются многие измерения производительности этой системы очередей, такие как стационарное распределение длины очереди, распределение времени ожидания и распределение регулярного периода занятости, использования системы. Для обоих случаев представлены числовые примеры.