Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Оптимальные выпуклые комбинированные границы для квадратного корня среднего

Мэн Сянцзюй и ГАО Хунъя

Оптимальные значения параметров α и β получены таким образом, чтобы для всех a, b > 0 с a = b выполнялось следующее двойное неравенство: αA(a, b) + (1 − a)C(a, b) < Q(a, b) < βA(a, b) + (1 − β)C(a, b), где A(a,b), C(a,b) и Q(a,b) обозначают среднее арифметическое, среднее интрагармоническое, средний квадратный корень двух различных положительных чисел a и b соответственно.