Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Методы численного решения двумерных интегральных уравнений на основе вейвлетов

Эн-Бинг Линь и Юсеф Аль-Джаррах

Интегральные уравнения также полезны во многих областях математики и науки. Мы начнем с краткого обзора решения различных видов одномерных интегральных уравнений, а именно, интегрального уравнения Фредгольма первого и второго рода, интегрального уравнения Вольтерра второго рода и интегрального уравнения Фредгольма-Вольтерра, а также с обсуждения сингулярных и нелинейных интегральных уравнений. Мы также обсудим решение двумерных интегральных уравнений. Существует много различных методов решения интегральных уравнений. Методы, основанные на вейвлетах, представляют особый интерес. Свойство локализации, надежность и другие особенности вейвлетов имеют важное значение для эффективного решения интегральных уравнений. Мы представим метод, основанный на вейвлетах, вместе с несколькими результатами сходимости этого метода. Также будет представлено несколько примеров. Некоторые из этих примеров были проверены другими. Мы сравним результаты с другими методами.