Математика Этерна
Открытый доступ
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Сурабхи Тивари и Джеймс Ф. Питерс
В данной статье изучаются теоретико-категорные аспекты пространств близости ε-приближения и меротопических пространств ε-приближения, соответственно, ε ∈ (0, ∞], которые полезны при измерении степени близости (сходства) объектов. Такие структуры измеряют почти близость двух наборов подмножеств непустого множества. Показано, что категории εANear и εAMer являются полными суперкатегориями различных известных категорий, включая категорию sT op симметричных топологических пространств и непрерывных отображений, а также категорию Met∞ расширенных метрических пространств и нерасширяющихся отображений. Результаты данной статьи имеют важные практические последствия при изучении закономерностей в подобных изображениях.