Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Обзор аналога аналитических интегралов Фейнмана на функциональном пространстве

Мён Джэ Ким

Обозначим через C r [0, t] аналог r-мерного пространства Винера. В настоящей работе вводятся аналоги аналитических интегралов Винера и Фейнмана для нескольких типов функций, в частности, функционалов вида exp Z t 0 θ(s, x(s))dη(s) ψ(x(t)) и Xr j=1 Z t 0 (xj (s))mjds при x = (x1, · · · , xr) ∈ C r [0, t], где η — комплексная борелевская мера на [0, t], а θ(s, ·) и ψ — преобразования Фурье-Стилтьеса комплексных борелевских мер на r-мерном евклидовом пространстве R r .