Журнал физической химии и биофизики
Открытый доступ

Абстрактный

Теория времени прохождения капель через круговые и щелевые сужения

Итан Сан*, Лубна Шах, Чжанли Пэн

Мы вывели аналитические уравнения и решения времени прохождения вязкой капли, проходящей через мелкие поры и щели в микромасштабе при постоянном заданном давлении. Эти математические анализы были мотивированы жизненно важными процессами прохождения биологических клеток через мелкие поры в кровеносных сосудах и синусоидах, а также капель, проходящих через искусственно созданные поры в микрофлюидике. Во-первых, мы вывели обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) капли, проходящей через круглую пору, объединив решение Сэмпсона, поток Пуазейля и уравнения Юнга-Лапласа. Если поверхностное натяжение пренебрежимо мало, мы вывели замкнутые решения времени прохождения. Если поверхностное натяжение конечно, решая эти ОДУ численно, мы изучили влияние давления, размеров пор, поверхностного натяжения, вязкости и размера капли на время прохождения. Кроме того, мы расширили наши исследования с круглой поры на щель, что более реалистично во многих физиологических и инженерных приложениях. Используя эти аналитические модели, мы обнаружили, что время прохождения линейно пропорционально вязкости, приблизительно линейно пропорционально длине и объему капли и приблизительно обратно линейно для давления только тогда, когда поверхностное натяжение пренебрежимо мало. Это также сильно нелинейная функция радиуса пор и ширины щели. Мы также сравнили время прохождения круглой поры и щели с одинаковой площадью поперечного сечения. Наши результаты показывают, что время прохождения всегда больше в щели, чем в круглой поре для большинства случаев в практических приложениях. Наши результаты предоставят количественные расчеты для проектирования микрофлюидики капель и понимания клеток, проходящих через сужения.