Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Уникальная общая неподвижная точка пары самоотображений в 2-метрическом пространстве

Т. Фанеендра и К. Кумара Свами

Пусть (M, ï ²) — полное метрическое пространство, а f — самоотображение на M, такое, что ï ²(fx, fy) ï‚£ ï ¢ï ²(fx, fy) для всех x, y  X, где 0 ï‚£ ï ¢ <1/2. Каннан доказал, что f имеет единственную неподвижную точку p и для каждого x  M итерации f, f 2 , … будут сходиться к p. В этой статье мы распространяем этот результат на пару самоотображений на полном 2-метрическом пространстве. Наша техника замечательна тем, что использует только элементарные свойства наибольшей нижней границы и многократно применяет симметрию и неравенство тетраэдра 2-метрики вместо рутинной итерационной процедуры. Эта идея была инициирована только для метрических пространств