Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Существование и регулярность решений нелинейных эллиптических уравнений без знакового условия

Джауад ИГБИДА, Ахмед ДЖАМЕА и Абдеррахман ЭЛЬ-ХАЧИМИ

В этой статье мы изучаем существование ограниченных слабых решений для некоторых нелинейных задач Дирихле в ограниченных областях. Без каких-либо знаковых условий на член, растущий квадратично по градиенту, и для заданной функции f из L m(∞¦) с m > N/2 мы доказываем существование ограниченных слабых решений с помощью L∞-оценок. Наши методы основаны на теореме Шаудера о неподвижной точке, априорных оценках и L∞-регулярности Стампаккии.