Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Часто сходящиеся свойства решений для дискретной динамической системы

Фаньцян Бу, Хуэй Ли и Юаньхун Тао

Классическое понятие предела недостаточно для точного описания свойства сходящейся последовательности, однако определение частой сходимости последовательности, определяемое понятием частой меры, может получить лучшие детали расходящейся последовательности, чем классическое понятие сходимости. В этой диссертации, используя определение и свойства частой меры и частой сходимости, мы изучаем часто сходящиеся свойства разностных уравнений xn+k = 1 − x 2 n . Сначала мы представляем теорему о неподвижной точке, а затем определяем полиномиальную функцию, которые оба тесно связаны с приведенными выше разностными уравнениями. С помощью различных монотонных свойств приведенной выше полиномиальной функции на различных интервалах мы подробно обсуждаем решение приведенного выше разностного уравнения при k = 2, то есть xn+2 = 1 − x 2 n , когда начальные значения находятся в различных интервалах, а затем мы обобщаем вывод на случай, когда k является любым положительным целым числом.