Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Обобщенное неравенство Данкла-Вильямса

Бахрам Дастурян, Ходарахм Марзбан и Насибалла Мохаммади

Данкл и Уильямс показали, что u kuk − v kvk ≤ 4ku − vk kuk + kvk . для любых ненулевых элементов u, v в нормированном линейном пространстве X. Печарич и Раджич дали уточнение и, более того, обобщение на операторы A, B, принадлежащие алгебре B(H) всех ограниченных линейных операторов в сепарабельном комплексном гильбертовом пространстве H, такие, что |A|, |B| обратимы следующим образом: |A|A| −1 − B|B| −1 | 2 ≤ |A| −1 (r|A − B| 2 + s(|A| − |B|) 2 )|A| −1 , где r, s > 1 с 1 r + 1 s = 1. В данной работе мы обобщили это неравенство в рамках гильбертовых C*-модулей. Как следствие, мы исследуем это неравенство без предположения обратимости абсолютного значения оператора B.