Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Интегрируемость решений некоторых неоднородных квазилинейных эллиптических задач

Мяомяо ЦЗИА и Цзяпэн ЯН

В данной работе доказывается оценка меры множеств суперуровня для слабых решений u неоднородных квазилинейных эллиптических систем − Xn i=1 Di  ï£ Xn j=1 XN β=1 a αβ ij (x, u(x))Dju β (x)   = − Xn i=1 Dif α i (x, u(x)), (∗) α = 1, 2, · · · , N. Диагональные коэффициенты a γγ ij (x, y) являются эллиптическими при больших значениях u, недиагональные коэффициенты малы, когда |u| велико, чем быстрее убывают недиагональные коэффициенты, тем выше становится интегрируемость u.