Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Множественные решения для полулинейной неоднородной 1 эллиптической системы

Сяодун Чжао и Линь Чэнь

В данной работе с помощью теории горных перевалов и вариационного принципа Экланда рассматривается существование и множественность нетривиальных решений для неоднородной полулинейной эллиптической системы    −∆u + u = α α+β f(x)|u| α−2u|v| β + l1(x), x ∈ −∆v + v = β α+β f(x)|u| α|v| β−2v + l2(x), x ∈ −u ∂n = λg(x)|u| q−2u, ∂v ∂n = µh(x)|v| q−2 v, x ∈ ∂Ω, где Ω — ограниченная область в RN с гладкой границей, α > 1, β > 1, удовлетворяющая 2 < α+β < 2 ∗ (2∗ = 2N N−2, если N ≥ 3, 2 ∗ = ∞, если N = 2), 1 < q < 2, пара параметров (λ, µ) ∈ R 2 \ {(0, 0)}