Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

О колебаниях нелинейных дробно-разностных уравнений

М. Рени Сагаярадж, А. Джордж Мария Сельвам и М. Пол Логанатан

В данной работе мы изучаем колебательное поведение дробных разностных уравнений следующего вида ∆ (p(t)(∆αx(t))γ )+q(t)ft−X 1+α s=t0 (t − s − 1)(−α)x(s) ! = 0, t ∈ Nt0+1−α, где ∆α обозначает оператор разности Римана-Лиувилля порядка α, 0 < α ≤ 1, а γ > 0 — частное нечетных положительных целых чисел. Мы устанавливаем некоторые критерии колебания для приведенного выше уравнения, используя технику преобразования Риккати и некоторые неравенства типа Харди. Приведен пример для иллюстрации наших основных результатов.