ISSN: 1314-3344
Андрей Юрачковский
Пусть (X, X ) — измеримое пространство, µ1, µ2 . . . ; µ — знакопеременные меры на X и f1, f2 . . . ; f — X-измеримые функции на X. Найдено несколько наборов достаточных условий для R fndµn → R fdµ и R fndµn− R fdµn → 0. Два утверждения не содержат топологических предположений и являются обобщениями теоремы о доминируемой сходимости; другие касаются топологических пространств. Кроме того, доказана теорема о предельном переходе в R dνn(s) R fn(s, x)ψn(s, dx) и применена к уравнениям эволюции для мер.