Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Решения уравнений Пелля x2 → (a2b2 + 2b)y2 = N, когда N → {±1, ±4}

Мерве Гюней

Пусть a и b — натуральные числа, а d = a 2 b 2 + 2b. В этой статье, используя разложение в непрерывную дробь √ d, мы находим фундаментальное решение уравнений x 2 − dy2 = ±1 и получаем все положительные целые решения уравнений x 2 − dy2 = ±1 в терминах обобщенных последовательностей Фибоначчи и Люка. Более того, мы находим все положительные целые решения уравнений x 2 − dy2 = ±4 в терминах обобщенных последовательностей Фибоначчи и Люка.