Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Некоторые результаты по подклассу альфа-квази-спиральных отображений

Мелике Айдоган

Открытый единичный круг D = {z ∈ C : |z| < 1}. Логгармоническое отображение, сохраняющее смысл, является решением нелинейного эллиптического уравнения в частных производных fz = w(z)fz( ff ), где w(z) ∈ H(D) — вторая дилатация f такая, что |w(z)| < 1 для всех z ∈ D. Было показано, что если f — неисчезающее логгармоническое отображение, то f можно выразить как f(z) = h(z).g(z), где h(z) и g(z) являются аналитическими в D с нормировкой h(0) 6= 0, g(0) = 1. Если f обращается в нуль при z = 0, но не является тождественно нулем, то f допускает представление f = z. |z| 2β h(z)g(z), где Reβ > − 1 2 и h(z), g(z) являются аналитическими в D с нормировкой h(0) 6= 0, g(0) = 1. [1], [2], [3]. Класс всех логгармонических отображений обозначается как S ∗ LH. Целью данной статьи является дать применение принципа подчинения к классу спиралевидных логгармонических отображений, который был введен З.Абдулхади и В.Хенгартнером.