Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Поверхности произвольной постоянной отрицательной гауссовой кривизны и связанные с ними уравнения синус-Гордона

Пол Брэкен

Поверхности произвольной постоянной отрицательной гауссовой кривизны исследуются с использованием фундаментальных уравнений теории поверхностей и понятия конгруэнции линий. Показано, что такие поверхности могут быть получены с помощью решений частного вида уравнения синус-Гордона. Для этого уравнения найдено преобразование А. Бэклунда и показано, как его можно использовать для построения нетривиальных его решений. Для этой системы также сформулирована теорема о перестановочности.