Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Асимптотика полиномов Тушара

РБ Париж

Мы исследуем асимптотическое разложение полиномов Тушара Tn(z) (также известных как экспоненциальные полиномы) для больших n и комплексных значений переменной z. В нашем подходе |z| может быть конечным или может быть большим, как O(n). Мы применяем метод наискорейшего спуска к подходящему интегральному представлению Tn(z) и обнаруживаем, что количество седловых точек, которые вносят вклад в разложение, зависит от значений n и z. Приведены численные результаты для иллюстрации точности различных разложений.