Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Оценка отдельных сумм функций Бесселя

РБ Париж

Мы изучаем сходящиеся представления для сумм функций Бесселя X∞ n=1 Jν(nx) nα (x > 0) и X∞ n=1 Kν(nz) nα (<(z) > 0), вместе с их чередующимися версиями, с помощью подхода преобразования Меллина. Мы берем α как действительный параметр с ν > − 1 2 для первой суммы и ν ≥ 0 для второй суммы. Такие представления позволяют легко вычислять ряды в пределе x или z → 0+. Особое внимание уделяется логарифмическим случаям, которые возникают для определенных значений α и ν