Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Дробное уравнение Шредингера-Клейна-Гордона и промежуточный релятивизм

Джонатан Блэкледж и Базар Бабаджанов

Рассматривая модель случайного блуждания, составленную в эволюционном уравнении Эйнштейна, мы показываем, что как классические уравнения Шредингера, так и уравнения Клейна-Гордона можно рассматривать как следствие введения функции памяти, заданной как −iδ и δ (1) соответственно. Для функции памяти типа −i 1+αδ (α), где 0 < α < 1, мы выводим дробное уравнение Шредингера-Клейна-Гордона, соответствующий пропагатор которого (функция Грина свободного пространства) затем оценивается. Целью этого является вывод волнового уравнения, которое, по крайней мере на феноменологической основе, описывает переходные характеристики волновых функций для частиц без спина, которые могут существовать в промежуточном или «полурелятивистском» режиме. На основе рассмотренной феноменологии показано, что такие волновые функции являются самоаффинными функциями времени t с плотностью вероятности, которая масштабируется как 1/t1−α для безмассовых частиц.