Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Матрица в полулинейных пространствах над коммутативными полукольцами

Вэньсинь Ло, Чунчан Вэн

В этой статье глубоко исследуются некоторые свойства матриц над коммутативными полукольцами. Мы расширяем теорему об обратимой матрице и показываем необходимое условие того, что матрица обратима. И мы обсуждаем в n-мерном L-полулинейном пространстве Vn каждый вектор из Vn может быть единственным образом представлен линейной комбинацией любого базиса Vn. С другой стороны, мы показываем связь между двумя базисами Vn с матрицей перехода и доказываем неравенство в случае, если ранг матрицы переопределен над коммутативными полукольцами. Мы даем доказательство того, что набор линейно независимых векторов остается линейно независимым при полулинейном преобразовании. Мы доказываем, что некоторые теоремы об определителе матрицы все еще существуют для перманента, но некоторые теоремы не существуют. Мы показываем необходимое и достаточное условие того, что перманент обратимой матрицы равен нулю.