Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Анализ временных рядов для функции памяти 1/tβ и сравнение с показателем Ляпунова с использованием масштабирования волатильности

Пэдди Уолш и Джонатан Блэкледж

Возможность предоставления точных прогнозов относительно трендового поведения временных рядов важна в ряде приложений, включающих эволюцию сигналов в реальном времени, в первую очередь в финансовом анализе временных рядов, но и в инженерии управления в целом. В этой статье сообщается об использовании индикатора, основанного на функции памяти вида ∼ 1/tβ , β > 0, и, с точки зрения сравнительного анализа, экспоненте Ляпунова λ в сочетании с подходом, при котором оба параметра (т. е. λ и β − 1) масштабируются в соответствии с соответствующей волатильностью σ временного ряда. Процедура «бэк-тестирования» используется для оценки и сравнения производительности индексов (β − 1)/σ и λ/σ для прогнозирования и количественной оценки тенденций в диапазоне временных масштабов. Однако в любом случае критическим решением для предоставления высокоточных прогнозов является операция фильтрации, используемая для определения позиции во времени, в которой происходит тенденция, с учетом фактора задержки по времени, который присущ используемой стратегии фильтрации. В статье рассматривается эта стратегия и представлены некоторые примеры результатов, которые обеспечивают количественную меру полученной точности.