Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Тропические нормальные функции — высшие инварианты Абеля-Якоби тропических циклов

Мохаммад Реза Рахмати

Мы рассматриваем вариацию тропической структуры Ходжа (TVHS), связанную с семействами тропических многообразий . Семейство тропических промежуточных якобианов связанной тропической структуры Ходжа определяет пучок тропических якобианов, сечения которых мы называем тропическими нормальными функциями. Мы определяем формальные последовательные производные этих функций на базе относительно естественной связности Гаусса -Манина как теоретические инварианты Ходжа, обнаруживающие тропические циклы в волокнах. Связанные инварианты, которые определяются индуктивно, являются высшими инвариантами Абеля-Якоби в тропической категории. Они естественным образом идентифицируют тропическую фильтрацию Блоха-Бейлинсона на тропической группе Чжоу. Мы исследуем эту конструкцию на модулях тропических кривых с отмеченными точками, чтобы изучить тропические тавтологические классы в тавтологическом кольце тропа. Ожидается, что нетривиальность этих циклов может быть исследована с меньшей сложностью в тропической категории. Конструкция совместима с функтором тропикализации в категории схем, и вышеупомянутая процедура также предоставит альтернативный способ исследования отношений в тавтологическом кольце g,n в категории схем.