Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Конформный подход к теореме Бура

ЗЕХРА БОЗКУРТ, ИСМАИЛ ГОК, Ф. НЕДЖАТ ЕКМЕКЧИ и ЮСУФ ЯЙЛИ

В этой статье мы даем связь между теоремой Бура и конформным отображением в евклидовом 3-мерном пространстве. Мы доказываем, что спиральная поверхность и геликоидальная поверхность имеют конформное отношение. Таким образом, спираль на геликоиде соответствует спирали на спиральной поверхности. Более того, мы получаем, что спиральная поверхность и поверхность вращения имеют конформное отношение. Таким образом, спирали на спиральной поверхности соответствуют параллельным окружностям на поверхности вращения. Когда конформное отображение является изометрией, мы получаем теорему Бура, т. е. мы получаем изометрическое отношение между геликоидальной поверхностью и поверхностью вращения, которое было дано Буром в [1]. Таким образом, эта статья является обобщением теоремы Бура.