Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Оптимальные неравенства для средних Зейфферта и Kr(a, b)

Шаоцинь Гао

Даны два положительных действительных числа a и b, пусть A(a, b), G(a, b) и P(a, b) обозначают их среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее Зейфферта соответственно. Пусть Kr(a, b) = rq 2 3Ar(a, b) + 1 3Gr(a, b) для r > 0. В этой статье мы находим наибольшее значение α и наименьшее значение β, такие, что двойное неравенство Kα(a, b) < P(a, b) < Kβ(a, b) выполняется для всех a, b > 0 с a 6= b.