Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Регулярность решений задач с препятствиями для некоторых анизотропных эллиптических систем

Гао Хунъя и Гао Яньминь

В данной статье рассматриваются задачи K (pi) ψ,θ -препятствия для системы N уравнений в частных производных Xn i=1 Di(a α i (x, Du(x))) = Xn i=1 DiF α i (x), α = 1, · · · N. Мы показываем, что для любого фиксированного β ∈ {1, · · · , N} более высокая интегрируемость данных θ β ∗ = max{ψ β , θβ} заставляет компоненту u β решений u также иметь более высокую интегрируемость, если мы предполагаем подходящие условия эллиптичности и роста для a α i .