Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Дальнейший результат нормального критерия Швика для семейств голоморфных функций

Мин Гао, Сюцинь Ли, Вэньцзюнь Юань

В статье мы доказываем результат: Пусть k( 2) — положительное целое число, а F — семейство функций, голоморфных в области DC, и все нули которых имеют кратность не менее k. Предположим, что f(z) и f(k)(z) имеют общий нулевой IM в D для всех f 2 F. Тогда ff0 f : f 2 Fg является нормальным в D. Наш результат расширяет критерии нормальности Швика [10], в которых предполагается, что f(z) и f(k)(z) не имеют нулей в D для всех f 2 F.