Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Вероятность разорения в обобщенном процессе риска при процентных ставках с однородными цепями Маркова

Пхунг Дуй Куанг, Нгуен Ван Ву, Нгуен Хонг Нхат и Ву Чи Куанг

Целью данной статьи является получение рекурсивных и интегральных уравнений для вероятностей разорения обобщенных процессов риска под действием силы интереса с однородными исками цепи Маркова. Обобщенные неравенства Лундберга для вероятностей разорения этих процессов выводятся с использованием рекурсивной техники. Сначала мы приводим рекурсивные уравнения для конечной по времени вероятности и интегральное уравнение для предельной вероятности разорения в теореме 2.1 и теореме 2.2. Используя эти уравнения, мы можем вывести вероятностные неравенства для конечной по времени вероятности и предельной вероятности разорения в теореме 3.1 и теореме 3.2. Приведенные выше результаты дают верхние границы для конечной по времени вероятности и предельной вероятности разорения.