Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Структуры n-лиевой алгебры An

БАЙ Жуйпу, Чжан Янь, Линь Лисинь и Го Вэйвэй

В этой статье мы обсуждаем структуру внешней прямой суммы n-алгебры Ли (An , [, · · · , , ]k) n-алгебры Ли A. И доказывается, что (1) если I1, · · · , In−1 являются идеалами n-алгебры Ли A, то векторное пространство (I1, I2, · · · , Ik−1, I1, Ik+1, · · · , In−1) также является идеалом (An , [, · · · , , ]k), и если I является разрешимым (нильпотентным) идеалом алгебры Ли A, то I n также разрешим (нильпотентен). (2) Для линейного отображения δ ∈ End(A) δ является выводом A тогда и только тогда, когда fδ ∈ Hom(A, An ) является гомоморфизмом n-лиевых алгебр. (3) Если (V, ρ) является A-модулем, то (V n , ρ¯) является An -модулем.