Математика Этерна
Открытый доступ

Абстрактный

Глобальное поведение нелинейного разностного уравнения высшего порядка

Гоумэй Тан, Хуа Лю

В данной работе мы рассматриваем нелинейное рациональное разностное уравнение высшего порядка xn+1 = α + xn + γxn−k A + xn−k , n = 0, 1, · · · с параметрами и начальными условиями x−k, · · · , x0 — неотрицательные действительные числа. Мы исследуем периодический характер, инвариантные интервалы и глобальную асимптотическую устойчивость всех положительных решений вышеупомянутого уравнения. В частности, наши результаты частично подтверждают гипотезу, выдвинутую Амлехом и Ладасом в их статье.